Economia E Finanças Aula 09 - Break-Even Point
Exercícios
1 - Empresa Alfa Cia & Ltda - Dados de Outubro
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 250/unidade |
| Custo Variável | R$ 175/unidade |
| Custo Fixo | R$ 300.000 |
| Depreciação | R$ 75.000 (já incluída no Custo Fixo) |
| Retorno Desejado | R$ 150.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{300.000}{250 - 175} = \frac{300.000}{75} = 4.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 4.000 \times 250 = R$ 1.000.000$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{300.000 + 150.000}{250 - 175} = \frac{450.000}{75} = 6.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 6.000 \times 250 = R$ 1.500.000$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{300.000 - 75.000}{250 - 175} = \frac{225.000}{75} = 3.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 3.000 \times 250 = R$ 750.000$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (3.000 unidades) |
|---|---|
| Receitas (3.000 × R$250) | R$ 750.000 |
| (-) Custos Variáveis (3.000 × R$175) | R$ (525.000) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 225.000 |
| (-) Custos Fixos Desembolsáveis (300.000 - 75.000) | R$ (225.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 0 |
| (-) Depreciação | R$ (75.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (75.000) |
2 - Empresa Beta e Cia Ltda - Dados de Maio
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 150/unidade |
| Custo Variável | R$ 105/unidade |
| Custo Fixo | R$ 180.000 |
| Depreciação | R$ 45.000 (já incluída no Custo Fixo) |
| Retorno Desejado | R$ 90.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{180.000}{150 - 105} = \frac{180.000}{45} = 4.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 4.000 \times 150 = R$ 600.000$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{180.000 + 90.000}{150 - 105} = \frac{270.000}{45} = 6.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 6.000 \times 150 = R$ 900.000$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{180.000 - 45.000}{150 - 105} = \frac{135.000}{45} = 3.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 3.000 \times 150 = R$ 450.000$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (3.000 unidades) |
|---|---|
| Receitas (3.000 × R$150) | R$ 450.000 |
| (-) Custos Variáveis (3.000 × R$105) | R$ (315.000) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 135.000 |
| (-) Custos Fixos Desembolsáveis (180.000 - 45.000) | R$ (135.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 0 |
| (-) Depreciação | R$ (45.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (45.000) |
3 - Empresa Ind. Com. Reis Ltda - Dados de Maio
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 600/unidade |
| Custo Variável | R$ 300/unidade |
| Custo Fixo | R$ 650.000 |
| Depreciação | R$ 200.000 (já incluída no Custo Fixo) |
| Retorno Desejado | R$ 250.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{650.000}{600 - 300} = \frac{650.000}{300} = 2.166,67~unidades$$
Como não podemos vender frações de unidades, arredondamos para cima: 2.167 unidades
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 2.167 \times 600 = R$ 1.300.200$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{650.000 + 250.000}{600 - 300} = \frac{900.000}{300} = 3.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 3.000 \times 600 = R$ 1.800.000$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{650.000 - 200.000}{600 - 300} = \frac{450.000}{300} = 1.500~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 1.500 \times 600 = R$ 900.000$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (1.500 unidades) |
|---|---|
| Receitas (1.500 × R$600) | R$ 900.000 |
| (-) Custos Variáveis (1.500 × R$300) | R$ (450.000) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 450.000 |
| (-) Custos Fixos Desembolsáveis (650.000 - 200.000) | R$ (450.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 0 |
| (-) Depreciação | R$ (200.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (200.000) |
4 - Empresa Comércio de Roupas Bela Ltda - Dados de Novembro
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 700/unidade |
| Custo Variável | R$ 530/unidade |
| Custo Fixo | R$ 430.000 |
| Despesas Fixas | R$ 420.000 |
| Depreciação | R$ 400.000 (já incluída nos custos e despesas fixos) |
| Retorno Desejado | R$ 300.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{430.000 + 420.000}{700 - 530} = \frac{850.000}{170} = 5.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 5.000 \times 700 = R$ 3.500.000$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{430.000 + 420.000 + 300.000}{700 - 530} = \frac{1.150.000}{170} = 6.764,71~unidades$$
Como não podemos vender frações de unidades, arredondamos para cima: 6.765 unidades
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 6.765 \times 700 = R$ 4.735.500$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{(430.000 + 420.000) - 400.000}{700 - 530} = \frac{450.000}{170} = 2.647,06~unidades$$
Como não podemos vender frações de unidades, arredondamos para cima: 2.648 unidades
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 2.648 \times 700 = R$ 1.853.600$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (2.648 unidades) |
|---|---|
| Receitas (2.648 × R$700) | R$ 1.853.600 |
| (-) Custos Variáveis (2.648 × R$530) | R$ (1.403.440) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 450.160 |
| (-) Custos Fixos Desembolsáveis | R$ (430.000 - parte da depreciação) |
| (-) Despesas Fixas Desembolsáveis | R$ (420.000 - parte da depreciação) |
| (+) Depreciação | R$ 400.000 |
| (=) Custos e Despesas Fixas Desembolsáveis | R$ (450.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 160 |
| (-) Depreciação | R$ (400.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (399.840) |
5 - Empresa Cia. Danfa & Cia Ltda - Dados de Outubro
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 500/unidade |
| Custo Variável | R$ 350/unidade |
| Custo Fixo | R$ 320.000 |
| Despesas Fixas | R$ 280.000 |
| Depreciação | R$ 150.000 (já incluída nos custos e despesas fixos) |
| Retorno Desejado | R$ 300.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{320.000 + 280.000}{500 - 350} = \frac{600.000}{150} = 4.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 4.000 \times 500 = R$ 2.000.000$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{320.000 + 280.000 + 300.000}{500 - 350} = \frac{900.000}{150} = 6.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 6.000 \times 500 = R$ 3.000.000$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{(320.000 + 280.000) - 150.000}{500 - 350} = \frac{450.000}{150} = 3.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 3.000 \times 500 = R$ 1.500.000$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (3.000 unidades) |
|---|---|
| Receitas (3.000 × R$500) | R$ 1.500.000 |
| (-) Custos Variáveis (3.000 × R$350) | R$ (1.050.000) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 450.000 |
| (-) Custos e Despesas Fixas Desembolsáveis | R$ (450.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 0 |
| (-) Depreciação | R$ (150.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (150.000) |
6 - Empresa Ind. Com. Moreno Ltda - Dados de Outubro
| Descrição | Valor |
|---|---|
| Preço de Venda | R$ 150/unidade |
| Custo Variável | R$ 105/unidade |
| Custo Fixo | R$ 100.000 |
| Despesas Fixas | R$ 80.000 |
| Depreciação | R$ 45.000 (já incluída nos custos e despesas fixos) |
| Retorno Desejado | R$ 90.000 |
1. Cálculo dos Pontos de Equilíbrio
1.1 Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)
O PEC representa o volume de vendas onde a empresa não tem lucro nem prejuízo contábil.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEC_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{unidades} = \frac{100.000 + 80.000}{150 - 105} = \frac{180.000}{45} = 4.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEC_{valor} = PEC_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEC_{valor} = 4.000 \times 150 = R$ 600.000$$
1.2 Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
O PEE considera não apenas o custo fixo, mas também o retorno mínimo desejado sobre o investimento.
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEE_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos + RetornoDesejado}{PreçodeVenda - Custo~Variável}$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{unidades} = \frac{100.000 + 80.000 + 90.000}{150 - 105} = \frac{270.000}{45} = 6.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEE_{valor} = PEE_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEE_{valor} = 6.000 \times 150 = R$ 900.000$$
1.3 Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
O PEF considera apenas os custos que representam desembolso efetivo de caixa (exclui a depreciação).
Fórmula para cálculo em unidades:
$$PEF_{unidades} = \frac{Custos + DespesasFixos - Depreciação}{PreçodeVenda - CustoVariável}$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{unidades} = \frac{(100.000 + 80.000) - 45.000}{150 - 105} = \frac{135.000}{45} = 3.000~unidades$$
Fórmula para cálculo em valor monetário:
$$PEF_{valor} = PEF_{unidades} \times PreçodeVenda$$
Aplicando os valores:
$$PEF_{valor} = 3.000 \times 150 = R$ 450.000$$
| Demonstração de Resultados | Financeiro (3.000 unidades) |
|---|---|
| Receitas (3.000 × R$150) | R$ 450.000 |
| (-) Custos Variáveis (3.000 × R$105) | R$ (315.000) |
| (=) Margem de Contribuição | R$ 135.000 |
| (-) Custos e Despesas Fixas Desembolsáveis | R$ (135.000) |
| (=) Resultado Financeiro | R$ 0 |
| (-) Depreciação | R$ (45.000) |
| (=) Resultado Contábil | R$ (45.000) |